Để xét tính đúng, sai của các khẳng định, ta cần phân tích từng hàm số một cách cẩn thận.

### a) \( f(x) = 2x^2 - 1 \)
- **Tính chất:** Đây là một hàm bậc 2 có đồ thị là một parabol mở lên.
- **Đồng biến/ nghịch biến:** Hàm đồng biến trên khoảng \((- \infty; 0)\) vì đạo hàm \(f'(x) = 4x\) có dấu dương trên khoảng này.
- **Kết luận:** Sai (hàm nghịch biến).

### b) \( f(x) = \frac{2x}{x + 1} \)
- **Tính chất:** Hàm này có giới hạn ở \(x = -1\), không xác định tại đó.
- **Đồng biến/ nghịch biến:** Hàm nghịch biến trên \((1; +\infty)\) do \(f'(x) = \frac{2}{(x + 1)^2} > 0\) trên khoảng này.
- **Kết luận:** Đúng.

### c) \( f(x) = \sqrt{x - 4} + 1 \)
- **Tính chất:** Hàm này xác định khi \(x \geq 4\).
- **Đồng biến/ nghịch biến:** Hàm đồng biến trên khoảng \((4; +\infty)\) do \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x - 4}} > 0\).
- **Kết luận:** Đúng.

### d) \( f(x) = \sqrt{x} + 1 \)
- **Tính chất:** Hàm này xác định với mọi \(x \geq 0\).
- **Đồng biến/ nghịch biến:** Hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\) (hàm xác định và liên tục trên miền này).
- **Kết luận:** Đúng.

### Tóm tắt:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Đúng

Nếu có thêm câu hỏi hoặc cần làm rõ hơn, bạn có thể hỏi tiếp!