Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau

Để giải bài toán tìm số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta sẽ phân tích từng điều kiện một.

### Bài 1:
Tìm số tự nhiên có điều kiện:
1. Chia cho 258 dư 183.
2. Nếu lấy số đó chia cho 10 thì dư 11.

Ta có thể viết lại hệ phương trình:

1. \( x \equiv 183 \mod 258 \)
2. \( x \equiv 11 \mod 10 \)

Giải phương trình này, ta có thể áp dụng định lý Trung bình và tính theo từng bước.

### Bài 2:
Tìm số tự nhiên có điều kiện:
1. Chia cho 258 dư 223.
2. Nếu lấy số đó chia cho 10 thì dư 7.

Tương tự như trên, ta có:

1. \( y \equiv 223 \mod 258 \)
2. \( y \equiv 7 \mod 10 \)

Giải hệ phương trình này để tìm số tự nhiên thỏa mãn.

### Giải:
Để tìm nghiệm cho các hệ phương trình, ta có thể thử từng giá trị và tìm xem điều kiện nào thỏa mãn.

**Ví dụ với bài 1**:
- Từ \( x \equiv 183 \mod 258 \), ta có số cần tìm là: \( x = 258k + 183 \) (với k là số tự nhiên không âm).
- Từ \( x \equiv 11 \mod 10 \), ta có thể thay giá trị vào và tìm giá trị của k.

**Ví dụ với bài 2**:
- Từ \( y \equiv 223 \mod 258 \), ta tương tự thiết lập: \( y = 258m + 223 \).
- Thay vào điều kiện \( y \equiv 7 \mod 10 \) để tìm m.

### Kết luận
Sau khi giải xong từng bài, bạn sẽ có các số tự nhiên thỏa mãn đề bài. Nếu cần hỗ trợ cụ thể hơn, bạn hãy thử tính toán từng bước nhé!