Đường thẳng chéo nhau (hay còn gọi là đường thẳng không cắt nhau) là hai đường thẳng không nằm trong cùng một mặt phẳng. Dựa vào điều này, chúng ta xem xét từng khẳng định:

A. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b.
- Khẳng định này đúng, vì có thể vẽ nhiều đường thẳng song song với a mà cắt b.

B. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b.
- Khẳng định này sai. Hai đường thẳng chéo nhau không nằm trong cùng một mặt phẳng, nên không có mặt phẳng nào có thể song song với cả hai.

C. Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b.
- Khẳng định này đúng, vì một mặt phẳng đi qua một đường thẳng có thể được xác định rõ ràng.

D. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm M, song song với a và b.
- Khẳng định này đúng, mặt phẳng đó có thể được xác định qua điểm M (điểm không nằm trên a và b) và sẽ song song với cả a và b.

Do đó, khẳng định sai là B.