Để áp dụng tính cạnh trong tam giác nhọn thông qua tỉ số lượng giác, bạn có thể sử dụng các định nghĩa cơ bản của các tỉ số lượng giác: sin, cos, và tan.

Giả sử bạn có một tam giác nhọn \( ABC \) với \( A \) là đỉnh của góc nhọn mà bạn muốn tìm cạnh. Giả sử bạn biết độ dài của một cạnh và góc tại đỉnh đó. Dưới đây là cách áp dụng từng tỉ số:

1. **Tỉ số sin**:
- Nếu bạn biết cạnh đối diện với góc \( A \) và cạnh huyền, bạn có thể sử dụng công thức:
\[
\sin(A) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh huyền}}
\]
Từ đó, bạn có thể tính được cạnh huyền nếu biết độ dài cạnh đối diện và góc \( A \).

2. **Tỉ số cos**:
- Nếu bạn biết cạnh kề với góc \( A \) và cạnh huyền, bạn có công thức:
\[
\cos(A) = \frac{\text{Cạnh kề}}{\text{Cạnh huyền}}
\]
Từ đó, bạn có thể tính được cạnh huyền nếu biết cạnh kề và góc \( A \).

3. **Tỉ số tan**:
- Nếu bạn biết cạnh đối diện và cạnh kề với góc \( A \), bạn có công thức:
\[
\tan(A) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh kề}}
\]
Từ đây, bạn có thể tìm được cạnh đối diện hoặc kề nếu biết cạnh kia và góc \( A \).

### Ví dụ:
Giả sử bạn có tam giác nhọn \( ABC \) với:
- \( A = 30^\circ \)
- Cạnh kề với \( A \) (cạnh \( b \)) = 10 cm.

Bạn muốn tính cạnh đối diện với \( A \) (cạnh \( a \)).

- Sử dụng tỉ số tan:
\[
\tan(30^\circ) = \frac{a}{b}
\]
Tìm giá trị của \( \tan(30^\circ) \) (biết là \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)):
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a}{10}
\]
Giải phương trình này bạn sẽ có:
\[
a = 10 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 5.77 \text{ cm}
\]

Đó là cách bạn có thể áp dụng tỉ số lượng giác để tìm cạnh trong tam giác nhọn. Bạn có thể áp dụng tương tự với các giá trị và góc khác.