LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải các phương trình sau

Help
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 1.** Cho biết cặp số \( (2;1) \) có phải là nghiệm của hệ phương trình
\[
\begin{cases}
x - 2y = 4 \\
x + 2y = 0
\end{cases}
\]
hay không? Vì sao?

**Bài 2.** Giải các phương trình sau
a)
\[
\begin{cases}
2x + y = 2 \\
4x - 3y = 1
\end{cases}
\]
b)
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 4 \\
2x + y = 5
\end{cases}
\]

**Bài 3.** Hãy xác định hàm số bậc nhất thoả mãn mỗi điều kiện sau
a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \( A(1; -3), B(2; 3); \)
b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \( A(2; 1), B(1; 2); \)

**Bài 4.** Với giá trị nào của \( m \) thì đường thẳng
\[
(d) : 2mx + (m - 1)y = 3
\]
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
\[
(d_1) : 2x + 3y + 2 = 0 \text{ và } (d_2) : 3x - 2y = -3 .
\]
0 trả lời
Hỏi chi tiết
13
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các bài toán trong đề bài bạn đã đưa, ta sẽ làm từng phần một.

### Bài 2: Giải hệ phương trình

#### a)
\[
\begin{cases}
2x + y = 2 \\
4x - 3y = 1
\end{cases}
\]

**Giải:**
Từ phương trình thứ nhất \(2x + y = 2\), ta có:
\[y = 2 - 2x\]

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
4x - 3(2 - 2x) = 1
\]
\[
4x - 6 + 6x = 1
\]
\[
10x - 6 = 1 \implies 10x = 7 \implies x = \frac{7}{10}
\]

Thay \(x\) vào \(y = 2 - 2x\):
\[
y = 2 - 2\left(\frac{7}{10}\right) = 2 - \frac{14}{10} = \frac{20}{10} - \frac{14}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\left(x, y\right) = \left(\frac{7}{10}, \frac{3}{5}\right)
\]

#### b)
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 4 \\
2x + y = 5
\end{cases}
\]

**Giải:**
Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[y = 5 - 2x\]

Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
3x - 2(5 - 2x) = 4
\]
\[
3x - 10 + 4x = 4
\]
\[
7x - 10 = 4 \implies 7x = 14 \implies x = 2
\]

Thay \(x\) vào \(y = 5 - 2x\):
\[
y = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1
\]

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (2, 1)
\]

### Bài 3: Xác định hàm số bậc nhất

#### a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A(1; -3), B(2; 3)\)

**Giải:**
Hàm số bậc nhất có dạng
\[y = mx + b\]

Ta xác định độ dốc \(m\) giữa hai điểm:
\[
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - (-3)}{2 - 1} = \frac{6}{1} = 6
\]

Dùng điểm \(A(1; -3)\) để tìm \(b\):
\[
-3 = 6 \cdot 1 + b \implies b = -3 - 6 = -9
\]

Vậy hàm số:
\[
y = 6x - 9
\]

#### b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A(2; 1), B(1; 2)\)

**Giải:**
Tính độ dốc \(m\):
\[
m = \frac{2 - 1}{1 - 2} = \frac{1}{-1} = -1
\]
Dùng điểm \(A(2; 1)\):
\[
1 = -1 \cdot 2 + b \implies b = 1 + 2 = 3
\]

Vậy hàm số:
\[
y = -x + 3
\]

### Bài 4: Giá trị của \(m\)

**Giải:**
Ta cần xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng:
\[
d: 2mx + (m - 1)y = 3
\]
đi qua giao điểm của hai đường thẳng:
\[
d_1: 2x + 3y = 2
\]
\[
d_2: 3x - 2y = -3
\]

Giải hệ phương trình của \(d_1\) và \(d_2\) để tìm giao điểm:
1. Từ \(d_2\), ta có:
\[
y = \frac{3x + 3}{2}
\]
2. Thay vào \(d_1\):
\[
2x + 3\left(\frac{3x + 3}{2}\right) = 2
\]
Giải phương trình này để tìm giao điểm.

Cuối cùng, để biết giá trị \(m\), thay tọa độ giao điểm vào phương trình \(d\) và giải cho \(m\).

---

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm chi tiết về một phần nào, hãy cho tôi biết!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư