Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng hình học tam giác và các công thức liên quan đến góc nhìn.

Gọi chiều cao của tháp MN là \( h \), chiều cao của tháp AB là \( h_{AB} \) và chiều cao của chân N so với mặt đất là \( h_N \).

1. **Tính chiều cao \( h_{N} \)**:
Từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N với góc B = 30 độ:
\[
\tan(B) = \frac{h_{AB} - h_N}{x}
\]
Thay giá trị vào:
\[
\tan(30^\circ) = \frac{h_{AB} - h_N}{120}
\]
Biết rằng \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \):
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h_{AB} - h_N}{120}
\]
Từ đó, ta có:
\[
h_{AB} - h_N = \frac{120}{\sqrt{3}} \Rightarrow h_N = h_{AB} - \frac{120}{\sqrt{3}}
\]

2. **Tính chiều cao \( h \)**:
Từ đỉnh A nhìn lên đỉnh M với góc A = 50 độ:
\[
\tan(A) = \frac{h - h_{AB}}{x}
\]
Thay giá trị vào:
\[
\tan(50^\circ) = \frac{h - h_{AB}}{120}
\]
Ta tính \( \tan(50^\circ) \) (có thể tra bảng tính toán):
\[
\tan(50^\circ) \approx 1.1918
\]
Do đó:
\[
1.1918 = \frac{h - h_{AB}}{120} \Rightarrow h - h_{AB} = 120 \cdot 1.1918
\]
\[
h - h_{AB} \approx 143.016 \Rightarrow h \approx h_{AB} + 143.016
\]

3. **Thay \( h_N \) vào phương trình**:
Ta có \( h_N = h_{AB} - \frac{120}{\sqrt{3}} \).
Từ đó, ta có:
\[
h \approx (h_N + \frac{120}{\sqrt{3}}) + 143.016 = h_N + 143.016 + \frac{120}{\sqrt{3}}
\]

4. **Tính chiều cao của tháp MN**:
Chiều cao của tháp MN được tính từ \( h \):
\[
h = h_{AB} + 143.016
\]
Thay vào đó:
\[
h \approx h_{N} + 143.016 + \frac{120}{\sqrt{3}}
\]

**Kết luận**:
Độ cao của tháp MN phụ thuộc vào chiều cao của tháp AB. Nếu biết được chiều cao tháp AB, bạn có thể tính chính xác chiều cao tháp MN bằng cách thế vào hàm trên.

Chúc bạn thành công trong việc tìm kiếm chiều cao cụ thể hơn nếu có các thông tin chiều cao tháp AB!