Để phân tích thành nhân tử các biểu thức sau, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử hoặc các hằng đẳng thức đã biết.

**a) \( x^2 - x - xy - 2y^2 + 2y^2 \)**

Biểu thức trên có thể được đơn giản hóa trước:

\[ x^2 - x - xy - 2y^2 + 2y^2 = x^2 - x - xy \]

Bây giờ ta nhóm các hạng tử lại:

\[ = x^2 - x - xy = x^2 - x(1 + y) \]

Ta có thể lấy \( x \) ra ngoài:

\[ = x(x - (1 + y)) = x(x - y - 1) \]

Vậy, phân tích thành nhân tử của biểu thức a là:

\[ x(x - y - 1) \]

---

**b) \( x^2 + x - xy - 2y^2 + y \)**

Chúng ta cũng sẽ nhóm các hạng tử trong trường hợp này:

\[ x^2 + x - xy - 2y^2 + y = x^2 + x - xy + y - 2y^2 \]

Ta có thể nhóm lại như sau:

\[ = (x^2 - xy) + (x + y - 2y^2) \]

Phân tích hạng tử đầu tiên:

\[ x(x - y) \]

Hạng tử thứ hai có thể viết lại thành:

\[ y - 2y^2 + x = (1 - 2y)y + x \]

Tuy nhiên, tại đây chúng để lại khá phức tạp. Ta có thể thử một cách khác:

Thay đổi cách phân tích, ta nhóm khác nhau:

\[ = x^2 + x - xy + y - 2y^2 \]

Nhóm lại theo \( y \):

\[ = x^2 + x - y(x + 2y - 1) \]

Bây giờ chúng ta có thể thử nhóm lại:

\[ = x(x + 1) - y(x + 2y - 1) \]

Nếu khó khăn trong việc nhóm và phân tích tiếp theo, chúng ta có thể kiểm tra bởi cách thử nghiệm các giá trị cho \( y = 0, 1,... \) sẽ tìm ra cộng thêm một thành phần.

Sau khi thử nghiệm, có vẻ như cách phân tích này không cho ra nhân tử thuần túy trong dạng yêu cầu, tuy vậy có thể viết lại như một phương trình đã tổng quát hóa.

Tóm lại, không thể phân tích b thành nhân tử đơn giản, nhưng bạn có thể viết dưới dạng tách rời cho rõ ràng hoặc giữ nguyên.

Vậy, kết quả cho phần b vẫn cần phân tích tiếp, khả năng lớn không thể có dạng nhân tử đơn giản trong trường hợp này.

Tóm tắt:
- **a)** \( x(x - y - 1) \)
- **b)** Chưa có dạng nhân tử đơn giản, có thể tìm giá trị cụ thể hoặc giữ nguyên nếu cho dạng phức tạp hơn.