Để tính giá trị của biểu thức \( a = (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{56})(1 - \frac{1}{7})(1 - \frac{1}{8})(1 - \frac{1}{9}) \), chúng ta sẽ tính từng phần một.

1. Tính từng yếu tố trong ngoặc:
- \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- \( 1 - \frac{1}{56} = \frac{55}{56} \)
- \( 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} \)
- \( 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \)
- \( 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)

2. Biểu thức sau khi thay thế:
\[
a = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{56} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9}
\]

3. Tính tích từng bước:
\[
a = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 55 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}
\]

4. Đơn giản hóa từng yếu tố:
- Phân số có thể rút gọn:
- \( 2 \) trong tử và mẫu sẽ rút gọn với nhau.
- \( 3 \) trong tử và mẫu cũng rút gọn.
- \( 7 \) trong tử và mẫu cũng rút gọn.
- \( 8 \) cũng rút gọn.
- Còn lại là:
\[
= \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 55 \cdot 6}{4 \cdot 56 \cdot 9}
\]

5. Tính tiếp:
\[
= \frac{330}{2520}
\]

6. Rút gọn:
- Chia cả tử và mẫu cho 30
\[
= \frac{11}{84}
\]

Vậy \( a = \frac{11}{84} \).