Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của phương trình sau

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{3 \sin 4x - 4(\sin^4 x + \cos^4 x)}{2 \cos^2 2x - \sin 4x + 2} \), chúng ta cần phân tích hàm này. Dưới đây là các bước gợi ý để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:

1. **Phân tích các thành phần của hàm**:
- Sử dụng các công thức lượng giác để đơn giản hóa các biểu thức trong hàm \( y \).
- Lưu ý rằng \( \sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x \).

2. **Tìm cực trị**:
- Tính đạo hàm \( y' \) và đặt \( y' = 0 \) để tìm các giá trị của \( x \) tại đó hàm có khả năng đạt cực trị.
- Kiểm tra các giá trị này để xác định xem chúng là điểm cực đại hay cực tiểu.

3. **Xét biên**:
- Đánh giá hàm tại các giá trị biên của miền xác định của \( x \) (ví dụ: \( x = 0, \frac{\pi}{2}, \pi, \ldots \)).

4. **So sánh giá trị**:
- So sánh các giá trị của hàm tại các điểm cực trị và biên để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

### Gợi ý:

- Xem xét các đặc điểm của hàm số như tính lồi, lõm và không gian xác định để nhận định hơn về các giá trị của \( y \).

Bước tiếp theo có thể là thực hiện đạo hàm và xử lý các phương trình để tìm ra nghiệm cụ thể.