Để cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

\[
\text{CaCO}_3 + \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

Bước 1: Viết các chất tham gia và sản phẩm:

- Chất tham gia: \( \text{CaCO}_3 \) và \( \text{HCl} \)
- Sản phẩm: \( \text{CaCl}_2 \), \( \text{CO}_2 \) và \( \text{H}_2\text{O} \)

Bước 2: Cân bằng các nguyên tố trong phương trình:

- **Canxi (Ca)**: 1 bên trái và 1 bên phải (cân bằng)
- **Cacbon (C)**: 1 bên trái và 1 bên phải (cân bằng)
- **Oxy (O)**: 3 bên trái (trong \( \text{CaCO}_3 \)) và 3 bên phải (2 trong \( \text{CO}_2 \) và 1 trong \( \text{H}_2\text{O} \))
- **Hidro (H)**: Có 2 bên phải (trong \( \text{H}_2\text{O} \)), cần phải có 2 HCl bên trái.

Vì vậy, phương trình được cân bằng là:

\[
\text{CaCO}_3 + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

Bước 3: Tính tổng hệ số của phương trình:

- Hệ số của \( \text{CaCO}_3 \) là 1,
- Hệ số của \( \text{HCl} \) là 2,
- Hệ số của \( \text{CaCl}_2 \) là 1,
- Hệ số của \( \text{CO}_2 \) là 1,
- Hệ số của \( \text{H}_2\text{O} \) là 1.

Tổng hệ số = \( 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 6 \).

Vậy tổng hệ số của phương trình là **6**.