Thực hiện phép tính

Dưới đây là hướng dẫn thực hiện các bài tập trong đề bài:

### Bài 1: Thực hiện phép tính

#### a. \( 4x^2 \cdot (2x^2 - 5x + 2) \)
- Nhân từng hạng tử của \( 4x^2 \) với hạng tử của đa thức \( (2x^2 - 5x + 2) \):
\[
4x^2 \cdot 2x^2 = 8x^4
\]
\[
4x^2 \cdot (-5x) = -20x^3
\]
\[
4x^2 \cdot 2 = 8x^2
\]
- Kết quả:
\[
8x^4 - 20x^3 + 8x^2
\]

#### b. \( (x^2 + x^2 - 19x + 21) \div (x - 3) \)
- Đầu tiên, cộng các hạng tử giống nhau trong tử:
\[
(2x^2 - 19x + 21) \div (x - 3)
\]
- Sử dụng phép chia đa thức, bạn sẽ tìm được thương.

#### c. \( \frac{x + 10}{x + 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 3} \)
- Nhân các phân thức lại với nhau:
\[
\frac{(x + 10)(x - 4)}{(x + 3)(x + 3)}
\]
- Rút gọn nếu có thể.

### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

#### a. \( 3x^3 - 6xy \)
- Có thể rút chung \( 3x \):
\[
3x(x^2 - 2y)
\]

#### b. \( x^2 - 3x + xy - 3y \)
- Nhóm các hạng tử:
\[
x^2 + xy - 3x - 3y
\]
- Rút chung từng nhóm:
\[
x(x + y) - 3(x + y)
\]
- Kết quả:
\[
(x - 3)(x + y)
\]

### Bài 3: Giải biểu thức

#### a. Điều kiện để giá trị của A được xác định
- Phân thức được xác định khi mẫu không bằng 0, tức là:
\[
x + 1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -1
\]

#### b. Rút gọn biểu thức A
- Thay A vào biểu thức:
\[
A = \left( \frac{-3}{x + 1} + \frac{5}{x + 1} \right) \cdot \left( \frac{x}{x + 1} \right)
\]
- Rút gọn (cộng các phân thức) sẽ được:
\[
A = \frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x + 1} = \frac{2x}{(x + 1)^2}
\]

#### c. Tính giá trị của biểu thức khi \( x = 5 \)
- Thay x:
\[
A = \frac{2 \cdot 5}{(5 + 1)^2} = \frac{10}{6^2} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
\]

Hy vọng điều này giúp bạn hoàn thành bài tập! Nếu cần thêm bất kỳ bước nào khác, hãy cho biết.