Để giải bài toán này, trước hết chúng ta sẽ vẽ hình bình hành ABCD và các điểm M, N theo yêu cầu.

### 1. Vẽ hình bình hành ABCD:
- Vẽ hình bình hành ABCD với các đỉnh A, B, C, D sao cho AB // CD và AD // BC.

### 2. Lấy điểm M trên AB và điểm N trên CD:
- Chọn điểm M trên cạnh AB.
- Chọn điểm N trên cạnh CD sao cho \( AM = CN \).

### 3. Chứng minh AMCD là hình bình hành:
- Vì \( AM = CN \) và các cạnh AB và CD song song, nên hai cạnh AM và CN cũng song song.
- Đồng thời, chúng ta có AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
- Do đó, hai cặp cạnh AM, CN và AD, BC vừa song song vừa bằng nhau, cho nên AMCD là hình bình hành (theo định nghĩa hình bình hành).

### 4. Chứng minh DMBN là hình bình hành:
- Nối các điểm D, M, B, N lại với nhau.
- Thứ nhất, D và M nằm trên cạnh AD và AB, và N nằm trên CD và B, do đó cặp cạnh DM và BN song song với nhau.
- Thứ hai, vì AB // CD và AD // BC là các cặp cạnh song song của hình bình hành ABCD nên hai cặp DM và BN song song và bằng nhau theo quy tắc song song.
- Cuối cùng, DMBN cũng thỏa mãn các tính chất của hình bình hành: cả hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

### Vẽ hình:
```
D ______________________ C
/| |
/ | |
/ | |
A | | B
\ | |
\ | |
\|_________________________|
M N
```

- Trong hình minh họa trên:
- Điểm A và B ở trên cùng, điểm D và C ở dưới cùng.
- M nằm trên AB và N nằm trên CD sao cho \( AM = CN \).
- Các cạnh DC và AB là song song, trong khi đó các cạnh DM và BN cũng song song và bằng nhau.

Hy vọng phần giải thích và hình vẽ trên sẽ giúp bạn làm rõ bài toán!