Trong cuộc thi "Học vui, vui học", mỗi thị sinh phải trà tới 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đùng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm

Để thí sinh được vào vòng tiếp theo, họ cần có ít nhất 60 điểm. Ban tổ chức đã tặng miễn phí 10 điểm, vì vậy thí sinh cần đạt thêm 50 điểm từ các câu trả lời của mình.

Giả sử thí sinh trả lời đúng \( x \) câu hỏi và sai \( y \) câu hỏi. Với điều kiện \( x + y = 10 \) (vì mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi), điểm số của thí sinh sẽ được tính như sau:

Điểm = 10 điểm (tặng) + \( 10x \) (đúng) - \( 5y \) (sai)

Điểm này cần lớn hơn hoặc bằng 60:

\[
10 + 10x - 5y \geq 60
\]

Giải phương trình trên:

\[
10x - 5y \geq 50
\]

Thay \( y = 10 - x \) vào phương trình:

\[
10x - 5(10 - x) \geq 50
\]

\[
10x - 50 + 5x \geq 50
\]

\[
15x - 50 \geq 50
\]

\[
15x \geq 100
\]

\[
x \geq \frac{100}{15} = \frac{20}{3} \approx 6.67
\]

Do đó, số câu trả lời đúng \( x \) phải là số nguyên, nên \( x \) cần lớn hơn hoặc bằng 7.

Vậy thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 7 câu hỏi để vào vòng tiếp theo.