Để tính giá trị của biểu thức \([(2/3 - 1/4) + (-2)^2 \times 3] - 1\), chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước một:

1. Tính \(2/3 - 1/4\):
Để trừ hai phân số này, chúng ta cần đưa về cùng mẫu số. Mẫu số chung của \(3\) và \(4\) là \(12\).

- \(2/3 = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
- \(1/4 = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\)

Vậy:
\[
2/3 - 1/4 = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\]

2. Tính \((-2)^2 \times 3\):
\[
(-2)^2 = 4
\]
Và:
\[
4 \times 3 = 12
\]

3. Thay giá trị vào biểu thức:
\[
[(2/3 - 1/4) + (-2)^2 \times 3] - 1 = \left(\frac{5}{12} + 12\right) - 1
\]

- Chuyển \(12\) thành phân số có mẫu là \(12\):
\[
12 = \frac{12 \times 12}{12} = \frac{144}{12}
\]

Vậy:
\[
\frac{5}{12} + 12 = \frac{5}{12} + \frac{144}{12} = \frac{5 + 144}{12} = \frac{149}{12}
\]

4. Tính \(\frac{149}{12} - 1\):
Chuyển \(1\) thành phân số có mẫu là \(12\):
\[
1 = \frac{12}{12}
\]
Vậy:
\[
\frac{149}{12} - 1 = \frac{149}{12} - \frac{12}{12} = \frac{149 - 12}{12} = \frac{137}{12}
\]

Cuối cùng, giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{137}{12} \quad (\text{hoặc } 11 \frac{5}{12} \text{ nếu chuyển về số hỗn hợp})
\]