Để tính độ dài cạnh AB trong tam giác ABC với BC = 8, AC = 10, và góc C = 60 độ, chúng ta có thể sử dụng định lý Cosine (định lý lượng giác).

Công thức định lý Cosine là:

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Ở đây, chúng ta đặt:
- \( a = AC = 10 \)
- \( b = BC = 8 \)
- \( C = 60^\circ \)
- \( c = AB \) (cạnh cần tìm)

Áp dụng vào công thức:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(60^\circ)
\]

Chúng ta biết rằng \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), do đó:

\[
AB^2 = 10^2 + 8^2 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}
\]
\[
AB^2 = 100 + 64 - 80
\]
\[
AB^2 = 100 + 64 - 80 = 84
\]
\[
AB = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}
\]

Vậy, độ dài cạnh AB là \( 2\sqrt{21} \) hoặc khoảng 9.165.