Để cân bằng phản ứng hóa học \( x \text{KClO}_3 \rightarrow 2 \text{KCl} + y \text{O}_2 \), ta làm theo các bước sau:

### a) Tìm các hệ số x và y

1. **Xác định số nguyên tử mỗi nguyên tố:**
- Bên trái:
- K: 1x
- Cl: 1x
- O: 3x
- Bên phải:
- K: 2
- Cl: 2
- O: 2y

2. **Thiết lập các phương trình:**
- Từ nguyên tố K:
\[
x = 2 \tag{1}
\]

- Từ nguyên tố Cl:
\[
x = 2 \tag{2}
\]

- Từ nguyên tố O:
\[
3x = 2y \tag{3}
\]

3. **Thay giá trị x từ (1) vào (3):**
\[
3(2) = 2y \Rightarrow 6 = 2y \Rightarrow y = 3
\]

### Vậy các hệ số là:
\[
x = 2, \quad y = 3
\]

### b) Xác định hàm số y = ax + b

Dựa vào hai điểm \( A(1; -1) \) và \( B(4; 5) \):

1. **Tìm hệ số a:**
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - (-1)}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2
\]

2. **Tìm hệ số b:**
Sử dụng điểm A(1; -1):
\[
-1 = 2(1) + b \Rightarrow -1 = 2 + b \Rightarrow b = -3
\]

### Hàm số:
\[
y = 2x - 3
\]

### c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

**Đề bài chứa thông tin:**
- Thuyền xuôi dòng với vận tốc nước 40 km/h.
- Thuyền ngược dòng với vận tốc 30 phút.

Gọi:
- \( v_t \): Vận tốc thuyền.
- Vận tốc xuôi dòng: \( v_t + 40 \) km/h.
- Vận tốc ngược dòng: \( v_t - 40 \) km/h.

1. **Thời gian xuôi dòng 5 km:**
\[
t_1 = \frac{5}{v_t + 40}
\]

2. **Thời gian ngược dòng 4 km:**
\[
t_2 = \frac{4}{v_t - 40}
\]

3. **Biết rằng \( t_2 = t_1 + \frac{1}{2} \):**
\[
\frac{4}{v_t - 40} = \frac{5}{v_t + 40} + \frac{1}{2}
\]

### Giải hệ phương trình:
*Giải phương trình này để tìm giá trị của \( v_t \), từ đó tìm được vận tốc thuyền.*

Như vậy, bạn sẽ tìm được các hệ số và giải bài toán theo yêu cầu.