Cho bảng như trên hình vẽ, tính: a) Trung vị của mẫu số liệu (Me); b) Tìm tứ phân vị Q1, Q2, Q3; c) Tìm mốt của mẫu số liệu (Mo)

Để tính toán trung vị, tứ phân vị và mốt từ bảng dữ liệu đã cho, ta làm theo các bước sau:

**Dữ liệu từ bảng:**
- Thời gian (phút): [0,5; 10,5), [10,5; 20,5), [20,5; 30,5), [30,5; 40,5), [40,5; 50,5)
- Số học sinh: 2, 10, 6, 4, 3

**1. Tính tổng số học sinh:**

Tổng số học sinh = 2 + 10 + 6 + 4 + 3 = 25

**2. Tính trung vị (Me):**

Trung vị là giá trị phân ngã dữ liệu thành hai phần bằng nhau. Với 25 học sinh, Me sẽ là giá trị của học sinh thứ (25 + 1) / 2 = 13.

- Phân tích tần suất tích lũy:
- Lớp [0,5; 10,5): 2 (tích lũy: 2)
- Lớp [10,5; 20,5): 10 (tích lũy: 12)
- Lớp [20,5; 30,5): 6 (tích lũy: 18)
- Lớp [30,5; 40,5): 4 (tích lũy: 22)
- Lớp [40,5; 50,5): 3 (tích lũy: 25)

Học sinh thứ 13 nằm trong lớp [20,5; 30,5).

**Trung vị (Me) = 20,5 + ((13 - 12) / 6) * (30,5 - 20,5) = 20,5 + (1/6) * 10 = 20,5 + 1,67 = 22,17**

**3. Tìm tứ phân vị (Q1, Q2, Q3):**

- Q1 là giá trị tại vị trí học sinh thứ (25 + 1) / 4 = 6,5 → nằm giữa 6 và 7.
- Tích lũy đến tầng đầu tiên là 2, đến tầng thứ hai là 12 → Q1 thuộc lớp [10,5; 20,5).
- Tính Q1: 10,5 + ((6,5 - 2) / 10) * (20,5 - 10,5) = 10,5 + 0,45 * 10 = 10,5 + 4,5 = 15.

- Q2 (trung vị)= 22,17 (tính như trên).

- Q3 là giá trị tại vị trí học sinh thứ (3 * (25 + 1)) / 4 = 19,5 → nằm giữa 19 và 20.
- Tích lũy đến lớp [20,5; 30,5): Q3 = 20,5 + ((19,5 - 18) / 4) * (30,5 - 20,5) = 20,5 + 0,375 * 10 = 20,5 + 3,75 = 24,25.

**4. Tìm mốt (Mo):**

Mốt là lớp có tần suất cao nhất. Ở đây, lớp có số học sinh nhiều nhất là lớp [10,5; 20,5) (10 học sinh).

**Kết quả cuối cùng:**
- Trung vị (Me): **22,17**
- Tứ phân vị: **Q1 = 15**, **Q2 = 22,17**, **Q3 = 24,25**
- Mốt (Mo): **[10,5; 20,5)** (lớp có số học sinh cao nhất).