Để giải bài toán này, ta sẽ bắt đầu bằng cách xác định số sản phẩm được giao cho mỗi tổ sản xuất theo kế hoạch.

1. **Xác định số sản phẩm theo kế hoạch cho mỗi tổ:**
- Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ I là \( x \).
- Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ II là \( 600 - x \).

2. **Tính số sản phẩm thực tế tổ I và tổ II đã sản xuất:**
- Tổ I sản xuất vượt 18%:
\[
Số \, sản \, phẩm \, thực \, tế \, của \, tổ \, I = x + 0.18x = 1.18x
\]
- Tổ II sản xuất vượt 21%:
\[
Số \, sản \, phẩm \, thực \, tế \, của \, tổ \, II = (600 - x) + 0.21(600 - x) = 1.21(600 - x)
\]

3. **Biết rằng tổng sản phẩm vượt mức kế hoạch của cả hai tổ là 120 sản phẩm:**
\[
(Số \, sản \, phẩm \, thực \, tế \, của \, tổ \, I - x) + (Số \, sản \, phẩm \, thực \, tế \, của \, tổ \, II - (600 - x)) = 120
\]
Tức là:
\[
(1.18x - x) + (1.21(600 - x) - (600 - x)) = 120
\]
\[
0.18x + 0.21(600 - x) = 120
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
0.18x + 126.6 - 0.21x = 120
\]
\[
-0.03x + 126.6 = 120
\]
\[
-0.03x = 120 - 126.6
\]
\[
-0.03x = -6.6
\]
\[
x = \frac{6.6}{0.03} = 220
\]

5. **Tính số sản phẩm theo kế hoạch cho tổ II:**
\[
600 - x = 600 - 220 = 380
\]

6. **Sản phẩm thực tế mỗi tổ đã sản xuất:**
- Tổ I:
\[
1.18 \times 220 = 259.6 \approx 260 \, sản phẩm
\]
- Tổ II:
\[
1.21 \times 380 = 459.8 \approx 460 \, sản phẩm
\]

7. **Tổng số sản phẩm thực tế:**
\[
260 + 460 = 720 \, sản phẩm
\]

Tóm lại, số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là:
- Tổ I: 220 sản phẩm
- Tổ II: 380 sản phẩm