Để tính số lượng chữ số được sử dụng để đánh số các trang của một cuốn sách dày 87 trang, ta cần phân chia số trang ra thành các đoạn khác nhau tùy theo số chữ số trong số trang:

1. **Trang 1 đến 9:** Có tổng cộng 9 trang. Mỗi trang sử dụng 1 chữ số.
- Tổng chữ số: \( 9 \times 1 = 9 \)

2. **Trang 10 đến 87:** Có tổng cộng \( 87 - 10 + 1 = 78 \) trang. Mỗi trang sử dụng 2 chữ số.
- Tổng chữ số: \( 78 \times 2 = 156 \)

Cuối cùng, ta cộng tất cả các chữ số lại với nhau:

\[
9 + 156 = 165
\]

Vậy nên, để đánh số trang của cuốn sách dày 87 trang, người ta đã sử dụng tổng cộng **165 chữ số**.