Để tìm tỉ số của \( A \) và \( B \), trước tiên chúng ta sẽ tính các biểu thức của \( A \) và \( B \).

### Tính \( A \)

Biểu thức của \( A \) được cho là:

\[
A = \frac{1}{1.1981} + \frac{1}{2.1982} + \ldots + \frac{1}{n(1980+n)} + \frac{1}{25.2005}
\]

Nhìn vào các mẫu số, chúng ta có thể nhận thấy rằng chúng có dạng gần giống với các số thập phân lớn.

Có thể thấy, nếu xét tổng quát hơn đối với mẫu số:

- Mẫu số \( k. (1980+k) \) cho \( k = 1, 2, ..., n, 25 \).

### Tính \( B \)

Tương tự, biểu thức của \( B \) là:

\[
B = \frac{1}{1.26} + \frac{1}{2.27} + \ldots + \frac{1}{m(25+m)} + \frac{1}{1980.2005}
\]

Mẫu số của các phân thức trong \( B \) cũng có hình thức tương tự, với \( k = 1, 2, ..., m \).

### Tính tỉ số \( \frac{A}{B} \)

Chúng ta có thể định nghĩa lại các biểu thức tổng quát cho \( A \) và \( B \), nhờ vào cấu trúc tương tự của chúng. Tuy nhiên, để tính chính xác tỉ số này, ta cần xác định rõ các giá trị \( n \) và \( m \).

#### Trường hợp:

Giả sử \( n = 25 \) và \( m = 25 \):

- Khi đó, cả \( A \) và \( B \) có cùng số hạng một cách nhất quán. Do đó, ta có thể suy ra:

\[
A \approx \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k(1980+k)}
\]

\[
B \approx \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k(25+k)}
\]

### Kết luận

Tỉ số \( \frac{A}{B} \) có nhiều khả năng sẽ có một hằng số phụ thuộc vào các giá trị trên, và thông thường sẽ gần với 1 nếu \( n \) và \( m \) tương đương. Để có được giá trị cụ thể, bạn có thể tính tích phân hoặc dùng một công thức tổng quát cho hàm số, nhưng trong trường hợp này, dựa vào quy luật, ta có thể ước lượng rằng:

\[
\frac{A}{B} \approx 1
\]

Nếu có thêm dữ liệu cụ thể về \( n \) và \( m \), hãy cung cấp để được tính chính xác hơn.