Để hoàn thành một công việc, hai tớ phải làm chung trong 12 giờ. Tuy nhiên, sau khi làm chung 3 giờ, tớ I chuyển làm việc khác, tớ II làm nốt công việc còn lại trong 15 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tớ sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?

Để giải bài toán, ta sẽ đặt:

- Thời gian tớ I hoàn thành công việc một mình là \( x \) giờ.
- Thời gian tớ II hoàn thành công việc một mình là \( y \) giờ.

Từ thông tin bài toán, ta có thể lập được các phương trình như sau:

1. Tốc độ làm việc của tớ I là \( \frac{1}{x} \) (công việc/giờ).
2. Tốc độ làm việc của tớ II là \( \frac{1}{y} \) (công việc/giờ).
3. Khi làm chung, tốc độ làm việc tổng cộng là \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \).

Theo đề bài, khi làm chung, hai tớ hoàn thành công việc trong 12 giờ, tức là:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}.
\]

Tiếp theo, khi làm chung 3 giờ, tớ I đã làm được:
\[
\frac{3}{x}
\]
và tớ II đã làm được:
\[
\frac{3}{y}.
\]
Sau 3 giờ, công việc còn lại là:
\[
1 - \left( \frac{3}{x} + \frac{3}{y} \right).
\]

Tớ II tiếp tục làm công việc đó và đã hoàn thành trong 15 giờ, nên tớ II đã làm được:
\[
15 \cdot \frac{1}{y} = \frac{15}{y}.
\]

Với phần công việc còn lại, ta có:
\[
1 - \left( \frac{3}{x} + \frac{3}{y} \right) = \frac{15}{y}.
\]
Sắp xếp lại, ta có:
\[
1 = \frac{15}{y} + \frac{3}{x} + \frac{3}{y}.
\]
Từ đó, ta có phương trình thứ hai:
\[
1 = \frac{15 + 3}{y} + \frac{3}{x} \Rightarrow 1 = \frac{18}{y} + \frac{3}{x}.
\]

Giờ ta có hệ phương trình gồm:
1. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\) (1)
2. \(\frac{3}{x} + \frac{18}{y} = 1\) (2)

Bước tiếp theo là giải hệ phương trình này. Từ phương trình (1), ta có:
\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{12} - \frac{1}{x} \Rightarrow y = \frac{12x}{x - 12}.
\]

Thay \(y\) vào phương trình (2):
\[
\frac{3}{x} + \frac{18}{\frac{12x}{x - 12}} = 1.
\]
Thao tác một lúc, ta được:
\[
\frac{3}{x} + \frac{18(x - 12)}{12x} = 1,
\]
\[
\frac{3}{x} + \frac{3(x - 12)}{2x} = 1.
\]
Chuyển về cùng một mẫu số:
\[
\frac{3}{x} + \frac{3(x - 12)}{2x} = 1 \Rightarrow \frac{3(2 + x - 12)}{2x} = 1 \Rightarrow 3(x - 10) = 2x \Rightarrow 3x - 30 = 2x \Rightarrow x = 30.
\]

Ta tìm được \(x = 30\) (tớ I hoàn thành công việc trong 30 giờ).

Thay \(x\) vào phương trình (1) để tìm \(y\):
\[
\frac{1}{30} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{5 - 2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}.
\]
Vậy \(y = 20\) (tớ II hoàn thành công việc trong 20 giờ).

Như vậy, câu trả lời là:
- Tớ I hoàn thành công việc trong 30 giờ.
- Tớ II hoàn thành công việc trong 20 giờ.