Tìm u1 và q của cấp số cộng

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức về cấp số cộng (CSC).

Gọi:
- \( u_1 \) là số hạng đầu của cấp số cộng.
- \( q \) là công sai.

Trong cấp số cộng, các số hạng được tính như sau:
- \( u_n = u_1 + (n-1)q \)

Từ đề bài, ta có 2 phương trình sau:

1. \( u_1 - u_3 + u_5 = 65 \)
2. \( u_1 + u_7 = 325 \)

Từ công thức chung của cấp số cộng, ta có:
- \( u_3 = u_1 + 2q \)
- \( u_5 = u_1 + 4q \)
- \( u_7 = u_1 + 6q \)

### Bước 1: Thay các số hạng vào phương trình 1

Phương trình đầu tiên trở thành:
\[
u_1 - (u_1 + 2q) + (u_1 + 4q) = 65
\]
Rút gọn phương trình:
\[
u_1 - u_1 - 2q + u_1 + 4q = 65
\]
\[
2q = 65
\]
Từ đó, ta tìm được:
\[
q = 32.5
\]

### Bước 2: Thay số hạng vào phương trình 2

Bây giờ ta lấy phương trình 2:
\[
u_1 + (u_1 + 6q) = 325
\]
Thay \( q = 32.5 \) vào phương trình:
\[
u_1 + (u_1 + 6 \cdot 32.5) = 325
\]
Tính toán phần \( 6 \cdot 32.5 \):
\[
6 \cdot 32.5 = 195
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
u_1 + u_1 + 195 = 325
\]
\[
2u_1 + 195 = 325
\]
Giải phương trình trên:
\[
2u_1 = 325 - 195
\]
\[
2u_1 = 130
\]
\[
u_1 = 65
\]

### Kết quả

Vậy, ta có:
- \( u_1 = 65 \)
- \( q = 32.5 \)

### Đáp án cuối cùng

\( u_1 = 65 \), \( q = 32.5 \)