Việc chia một số cho 0 không xác định được vì lý do toán học sau:

1. **Định nghĩa của phép chia**: Khi ta chia một số \( a \) cho một số \( b \), kết quả \( c \) của phép chia có thể được diễn đạt như \( a = b \times c \). Nếu \( b = 0 \), thì không có giá trị nào của \( c \) có thể làm cho phương trình này đúng, vì bất cứ số nào nhân với 0 cũng đều bằng 0.

2. **Vô định**: Nếu cố gắng chia một số cho 0, ta có thể đặt câu hỏi: "Nếu \( x = a/0 \), thì \( a = 0 \times x \) có nghĩa là \( a \) phải là 0." Điều này dẫn đến mâu thuẫn, vì \( a \) có thể khác 0.

3. **Tính liên tục**: Trong toán học, khi chúng ta xem xét giới hạn của phép chia \( a/x \) khi \( x \) tiến gần đến 0, giá trị của \( a/x \) có thể trở thành rất lớn hoặc rất nhỏ tùy thuộc vào phía tiếp cận (tích cực hay tiêu cực). Điều này cho thấy rằng không có một giá trị hợp lý nào cho phép chia cho 0.

Vì những lý do này, ta nói rằng chia cho 0 là không xác định và không được phép trong toán học.