Hỗn hợp X gồm N₂ và H₂ có tỉ lệ mol tương ứng là 1:4. Nung nóng X trong bình kín ở nhiệt độ khoảng 450°C có bột Fe làm xúc tác, thu được hỗn hợp khí Y có tỉ khối so với H₂ bằng 4. Tính hiệu suất (%) của phản ứng tổng hợp NH₃

Để tính hiệu suất (%) của phản ứng tổng hợp NH₃, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol các khí trong hỗn hợp X

Gọi số mol của N₂ là \( n_{N_2} \) và số mol của H₂ là \( n_{H_2} \). Theo tỉ lệ mol cho trước, ta có:

\[
n_{N_2} : n_{H_2} = 1 : 4 \implies n_{H_2} = 4 n_{N_2}
\]

Gọi số mol của \( N_2 \) là \( n \), lúc này \( n_{N_2} = n \) và \( n_{H_2} = 4n \).

### Bước 2: Tính số mol khí Y

Trong phản ứng tổng hợp NH₃, phương trình phản ứng xảy ra như sau:

\[
N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3
\]

Theo đó, từ 1 mol \( N_2 \) cần 3 mol \( H_2 \), khi phản ứng hoàn toàn sẽ thu được \( 2 \) mol \( NH_3 \).

### Bước 3: Tính số mol đã phản ứng

Với 1 mol \( N_2 \) và 4 mol \( H_2 \), số mol của H₂ dư là:

\[
H_2 \text{ dư} = 4n - 3n = n
\]

Số mol đã phản ứng sẽ là:

- Số mol \( N_2 \) phản ứng: \( n = n_{N_2} \)
- Số mol \( H_2 \) phản ứng: \( 3n_{N_2} = 3n \)

### Bước 4: Tính số mol NH₃ sinh ra

Theo phản ứng, mỗi 1 mol \( N_2 \) tạo ra 2 mol \( NH_3 \), do đó số mol \( NH_3 \) sinh ra là:

\[
n_{NH_3} = 2n_{N_2} = 2n
\]

### Bước 5: Tính tỉ khối của hỗn hợp khí Y

Hỗn hợp khí Y có tỉ khối so với H₂ bằng 4:

\[
d = \frac{M_{Y}}{M_{H_2}} = 4 \implies M_{Y} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ g/mol}
\]

### Bước 6: Tính khối lượng hỗn hợp khí Y

Hỗn hợp Y gồm các khí sau: NH₃, H₂. Khối lượng mol của NH₃ là 17 g/mol.

Giả sử số mol của \( NH_3 \) là \( 2n \) và số mol khí H₂ còn lại là \( n \):

\[
M_{Y} = \frac{2n \cdot 17 + n \cdot 2}{2n + n} = 8
\]

\[
\Rightarrow \frac{34n + 2n}{3n} = 8 \implies 36 = 24 \implies n = \frac{36}{12} = 3
\]

### Bước 7: Tính hiệu suất

Số mol giả định ban đầu \( n = 1 \):

\[
\text{Số mol thực tế } n_{NH_3} = 2n = 6 \text{ mol}
\]
Và theo lý thuyết:

\[
\text{Số mol lý thuyết } = 2 \cdot 1 = 2 \text{ mol}
\]

Do đó, hiệu suất phản ứng:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{Số mol thực tế}}{\text{Số mol lý thuyết}} \cdot 100\%
\]
\[
= \frac{6}{2} \cdot 100\% = 300\%
\]

Đến đây, ta cho rằng n đã phải thay đổi cho chính xác với tỉ lệ mol được cung cấp trong bài toán. Tính toán cần dựa trên dữ liệu đã cung cấp từ bài toán.

Kết quả cuối cùng chính xác sẽ phụ thuộc vào các giá trị đầu vào và các bước trong tính toán.