Để giải bài toán này, ta tìm một số nguyên \( x \) sao cho khi chia cho 7, thương là số lớn nhất có 2 chữ số và số dư là số lớn nhất.

Số lớn nhất có 2 chữ số là 99. Khi chia 99 cho 7, ta có:

\[
99 = 7 \times 14 + 1 \quad (\text{thương} = 14, \text{ số dư} = 1)
\]

Tuy nhiên, số dư 1 là không phải là số lớn nhất có thể có khi chia cho 7. Số dư lớn nhất khi chia cho 7 là 6. Ta tính thử với thương là 14 và số dư 6:

\[
x = 7 \times 14 + 6 = 98 + 6 = 104
\]

Vậy số \( x = 104 \).

Bây giờ, ta cần tìm số dư khi chia \( x = 104 \) cho 6:

\[
104 \div 6 = 17 \quad \text{và số dư} = 104 - 6 \times 17 = 104 - 102 = 2.
\]

Vậy, khi chia 104 cho 6, số dư là 2.