Để tìm số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện trên, ta có thể phân tích như sau:

1. **\( x \) là số tròn trăm**: Số tròn trăm có dạng \( 300, 400, 500, 600, 700, 800 \).

2. **Điều kiện \( x > 299 \)**: Điều này có nghĩa là \( x \) bắt đầu từ \( 300 \).

3. **Điều kiện \( x < 800 \)**: Điều này có nghĩa là số lớn nhất có thể là \( 700 \).

Tóm lại, các giá trị khả thi của \( x \) là:

- \( 300 \)
- \( 400 \)
- \( 500 \)
- \( 600 \)
- \( 700 \)

Như vậy, các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện là \( 300, 400, 500, 600, 700 \).