Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính số vải bán được buổi sáng.
2. Tính số vải bán được buổi chiều.
3. Tính số vải còn lại.

**Bước 1: Tính số vải bán được buổi sáng**

Cửa hàng có 75 mét vải. Số vải bán được buổi sáng là:

\[
\text{Số vải buổi sáng} = \frac{2}{5} \times 75 = 30 \text{ mét}
\]

**Bước 2: Tính số vải bán được buổi chiều**

Số vải bán được buổi chiều bằng \( \frac{5}{6} \) số vải bán được buổi sáng:

\[
\text{Số vải buổi chiều} = \frac{5}{6} \times 30 = 25 \text{ mét}
\]

**Bước 3: Tính số vải còn lại**

Tổng số vải đã bán là:

\[
\text{Tổng số vải đã bán} = \text{Số vải buổi sáng} + \text{Số vải buổi chiều} = 30 + 25 = 55 \text{ mét}
\]

Số vải còn lại là:

\[
\text{Số vải còn lại} = 75 - 55 = 20 \text{ mét}
\]

Như vậy, cửa hàng còn lại 20 mét vải.