Để giải bài toán tứ giác ABCD với các góc đã cho, ta cần:

1. **Tính các góc còn lại**:
- Tổng của các góc trong tứ giác ABCD là 360°.
- Gọi góc A là \(A\) và góc B là \(B\), ta có:
\[
C + D + A + B = 360°
\]
Thay vào, ta có:
\[
60° + 80° + A + B = 360°
\]
\[
A + B = 360° - 140° = 220°
\]

2. **Sử dụng phương trình \(A - B = 10°\)**:
- Từ đó ta có hệ phương trình:
\[
A + B = 220°
\]
\[
A - B = 10°
\]
- Giải hệ này:
- Cộng hai phương trình:
\[
2A = 230° \Rightarrow A = 115°
\]
- Thay \(A\) vào phương trình \(A + B = 220°\):
\[
115° + B = 220° \Rightarrow B = 105°
\]

3. **Tóm tắt lại các góc**:
- \(A = 115°\)
- \(B = 105°\)
- \(C = 60°\)
- \(D = 80°\)

4. **Tính chiều dài đoạn AC trong hình**:
- Theo hình vẽ, sử dụng quy tắc hình chiếu:
- Để tìm chiều dài của AC, ta cần góc giữa AC và đường nằm ngang.
- Tùy thuộc vào hình học cụ thể của các đoạn còn lại (chưa có thông tin chi tiết từ hình vẽ), bạn có thể sử dụng các công thức liên quan đến độ dài cạnh và góc, sử dụng định lý sin hoặc cos.

Nếu bạn có thêm thông tin về chiều dài các cạnh khác trong hình vẽ, sẽ dễ dàng hơn để tính chiều dài AC.