Để tìm độ sâu của đáy hồ, ta có thể dùng định luật Boyle, phản ánh mối quan hệ giữa áp suất với thể tích khí.

1. **Đặt các thông số**:
- Thể tích bọt khí khi ở đáy hồ \( V_1 \)
- Thể tích bọt khí khi ở mặt nước \( V_2 = 2V_1 \)
- Áp suất khí quyển \( p_0 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \)
- Độ sâu của hồ là \( h \)
- Trọng lượng riêng của nước \( d = 10^4 \, \text{N/m}^3 \)

2. **Tính áp suất tại đáy hồ**:
Áp suất tại đáy hồ được tính theo công thức:
\[
p = p_0 + d \cdot h
\]
Trong đó:
- \( p \) là áp suất tại đáy hồ.

3. **Sử dụng định luật Boyle**:
Theo định luật Boyle, ta có:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]
Trong đó:
- Áp suất khí khi bọt có thể tích \( V_1 \): \( p_1 = p \)
- Áp suất khí khi bọt có thể tích \( V_2 \): \( p_2 = p_0 \)

Thay vào phương trình trên:
\[
(p_0 + d \cdot h) \cdot V_1 = p_0 \cdot (2V_1)
\]
Rút gọn:
\[
p_0 + d \cdot h = 2p_0
\]
Hay:
\[
d \cdot h = 2p_0 - p_0 = p_0
\]

4. **Giải cho \( h \)**:
\[
h = \frac{p_0}{d} = \frac{10^5}{10^4} = 10 \, \text{m}
\]

**Kết luận**:
Độ sâu của đáy hồ là \( h = 10 \, \text{m} \).