Tìm số tự nhiên x, y biết: 824y-16x=24

Để giải phương trình \( 824y - 16x = 24 \) cho các số tự nhiên \( x \) và \( y \), chúng ta có thể biến đổi phương trình như sau:

1. Chuyển \( 16x \) sang bên phải:
\[
824y = 16x + 24
\]

2. Chia cả phương trình cho 8 để đơn giản hóa:
\[
103y = 2x + 3
\]

3. Chuyển \( 2x \) sang bên trái:
\[
2x = 103y - 3
\]

4. Chia cả phương trình cho 2:
\[
x = \frac{103y - 3}{2}
\]

Để \( x \) là số tự nhiên, \( 103y - 3 \) phải chia hết cho 2. Tức là \( 103y - 3 \) phải là số chẵn.

Vì \( 103y \) luôn là số lẻ (bởi 103 là số lẻ và tích của số lẻ với số tự nhiên luôn là số lẻ), nên \( 103y - 3 \) sẽ là số chẵn nếu \( y \) là số lẻ.

Bây giờ, chúng ta có thể thử với các giá trị lẻ của \( y \) để tìm các giá trị tương ứng của \( x \):

- Với \( y = 1 \):
\[
x = \frac{103(1) - 3}{2} = \frac{100}{2} = 50
\]
Vậy \( (x, y) = (50, 1) \).

- Với \( y = 3 \):
\[
x = \frac{103(3) - 3}{2} = \frac{306 - 3}{2} = \frac{303}{2} = 151.5 \quad (\text{không phải là số tự nhiên})
\]

- Với \( y = 5 \):
\[
x = \frac{103(5) - 3}{2} = \frac{515 - 3}{2} = \frac{512}{2} = 256
\]
Vậy \( (x, y) = (256, 5) \).

- Tiếp tục thử với các giá trị lẻ của \( y \).

Từ sự tính toán ở trên, chúng ta có các bộ số tự nhiên \( (x, y) = (50, 1) \) và \( (256, 5) \). Có thể có nhiều bộ số tự nhiên khác nữa, điều này cần thử thêm các giá trị của \( y \).

Tóm lại, một số giá trị của \( (x, y) \) là:
- \( (50, 1) \)
- \( (256, 5) \)

Bạn có thể tiếp tục thử các \( y \) lớn hơn để tìm thêm cặp số tự nhiên thỏa mãn phương trình.