Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \( x - 3y < 0 \), ta thực hiện các bước sau đây:

1. **Chuyển bất phương trình về dạng phương trình**:
\[
x - 3y = 0
\]
Đây là phương trình của đường thẳng.

2. **Tìm tọa độ giao điểm**:
Để tìm điểm cắt của đường thẳng với trục hoành (trục x), ta đặt \( y = 0 \):
\[
x - 3(0) = 0 \implies x = 0 \quad \text{(Điểm (0, 0))}
\]
Để tìm điểm cắt với trục tung (trục y), ta đặt \( x = 0 \):
\[
0 - 3y = 0 \implies y = 0 \quad \text{(Điểm (0, 0))}
\]
Do đó, đường thẳng giao với gốc tọa độ (0, 0).

3. **Xác định hướng của bất phương trình**:
Bất phương trình \( x - 3y < 0 \) tương đương với \( x < 3y \). Điều này có nghĩa là miền nghiệm nằm dưới đường thẳng.

4. **Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ**:
- Vẽ đường thẳng \( x - 3y = 0 \) (tức là \( y = \frac{1}{3}x \)).
- Dùng dấu “<” để chỉ ra rằng miền nghiệm không bao gồm đường thẳng. Do đó, vẽ đường thẳng bằng nét đứt.
- Dưới đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình.

5. **Kết luận**:
- Miền nghiệm của bất phương trình \( x - 3y < 0 \) là phần nằm dưới đường thẳng \( y = \frac{1}{3}x \), không bao gồm đường thẳng này.

Để trực quan hơn, bạn có thể vẽ mặt phẳng tọa độ với đường thẳng và xác định vùng dưới nó để minh họa miền nghiệm.