Một bình thủy tinh có dung tích 14cm³ chứa không khí ở nhiệt độ 77°C được nối với ống thủy tinh nằm ngang chứa đầy thủy ngân. Đầu kia của ống để hở. Làm lạnh không khí trong bình đến nhiệt độ 27°C. Tính khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình theo đơn vị gam, dung tích của bình coi như không đổi, khối lượng riêng của thủy ngân là 13,6Kg/dm³

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định luật Boyle (điều chỉnh cho các đơn vị) và công thức tính khối lượng.

### Bước 1: Tính áp suất ban đầu
Áp suất không khí trong bình ở nhiệt độ 77°C (350 K):
- \( V_1 = 14 \, cm³ = 14 \times 10^{-6} \, m³ \)
- Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 77°C = 350 \, K \)
- Áp suất \( P_1 \) không xác định, nhưng tạm thời có thể cho là 1 atm để tính toán tương đối.

### Bước 2: Tính áp suất sau khi làm lạnh
Khi không khí được làm lạnh đến nhiệt độ 27°C (300 K), ta có:
- Nhiệt độ sau: \( T_2 = 27°C = 300 \, K \)

Theo định luật Boyle, vì thể tích không thay đổi, áp suất và nhiệt độ có tỷ lệ nghịch:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = P_1 \cdot \frac{300}{350} \]

Giả sử \( P_1 \) = 1 atm:
\[ P_2 = 1 \cdot \frac{300}{350} = \frac{300}{350} \, atm = \frac{6}{7} \, atm \]

### Bước 3: Tính chênh lệch áp suất
Chênh lệch áp suất sẽ là:
\[ \Delta P = P_1 - P_2 = 1 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7} \, atm \]

### Bước 4: Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình
Áp suất thủy ngân chảy vào bình sẽ tạo ra một chiều cao thủy ngân:
\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]
Trong đó:
- \( \rho = 13,6 \, kg/dm³ = 13600 \, kg/m³ \)
- \( g \approx 9,81 \, m/s² \)
- \( h \) là chiều cao thủy ngân trong mm.

Vuông hóa các đơn vị áp suất:
1 atm = 101325 Pa.

Giải theo phương trình:
\[ \Delta P = \frac{1}{7} \cdot 101325 \, Pa = 14475 \, Pa \]

Sử dụng công thức để tính:
\[ 14475 = 13600 \cdot 9,81 \cdot h \]
\[ h = \frac{14475}{13600 \cdot 9,81} \approx 0,107 \, m = 107 \, mm \]

### Bước 5: Tính thể tích thủy ngân đã chảy vào
Thể tích thủy ngân:
\[ V_{Hg} = A \cdot h \]
Với \( A \) là diện tích mặt cắt ngang của ống, nhưng vì đã không có thông tin cụ thể về diện tích A, ta tính khối lượng.

### Bước 6: Tính khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình
Thể tích cụ thể của thủy ngân:
\[ V = V_{Hg} = \frac{m}{\rho} \]
Và từ đó:
\[ m = \rho \cdot V \]

Khối lượng thủy ngân chảy vào bình sẽ được tính như sau:
\[ m = 13600 \cdot V_{Hg} \]

Căn cứ vào \( V_{Hg} \) (vì h đã biết), ta sẽ có thể tính được tổng khối lượng chảy vào bình. Do đó, từ đó ta đi đến khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình (nếu có tính cụ thể cho diện tích).

Nếu cần thiết, bạn có thể sử dụng các thông tin chiều dày/diện tích cụ thể tại bước so sánh cho \( A \). Tuy nhiên, từ thông số đã có, bạn có thể áp dụng cách tính mà tôi hướng dẫn để hoàn thiện bài toán.