Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm của SC

Để trả lời các câu hỏi từ Câu 11 đến Câu 15, ta sẽ phân tích từng câu hỏi riêng biệt.

### Câu 11
**Câu hỏi:** OM song song với những mặt phẳng nào sau đây trong hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo và M là trung điểm của SC?

**Phân tích:**
- Đường thẳng OM là đường nối từ điểm O (giao điểm của hai đường chéo) đến điểm M (trung điểm của cạnh SC).
- OM sẽ song song với mặt phẳng chứa cạnh OB và mặt phẳng SCD vì O nằm trong mặt phẳng nằm giữa những điểm trên cạnh BC và DC.

**Đáp án:** D. (SAC) và (ABCD).

### Câu 12
**Câu hỏi:** Khẳng định nào sau đây là sai khi biết M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA trong hình chóp S.ABCD?

**Phân tích:**
- A. MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD): Đúng, vì M và N là trung điểm của các cạnh bên.
- B. SB và SC song song với (MNE): Đúng, những đoạn thẳng này đều nằm trong mặt phẳng này.
- C. ME song song với hai mặt phẳng (SAB) và (SBC): Đúng, vì ME là một đoạn thẳng trong mặt phẳng MNE.
- D. EO song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SCD): Sai, vì EO không nhất thiết song song với mặt phẳng (SBC).

**Đáp án:** D. EO song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

### Câu 13
**Câu hỏi:** Điểm M trên cạnh AD sao cho AM = AD. MG song với mặt phẳng nào?

**Phân tích:**
- Vì AM = AD, thì M ở ngay giữa AD.
- G là trọng tâm của tam giác SAB. Điều này có thể tạo ra mối quan hệ giữa MG, AD và các cạnh còn lại.
- M sẽ tạo ra một đường thẳng song song với một trong các mặt phẳng của hình chóp.

**Đáp án:** A. (SBC).

### Câu 14
**Câu hỏi:** Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng qua M và song song với AC và BD là gì?

**Phân tích:**
- Nếu mặt phẳng (a) qua M và song song với AC và BD, nó sẽ cắt các cạnh của tứ diện ABCD tạo thành một hình.
- Với tính chất song song, hình tạo thành sẽ là hình thang.

**Đáp án:** B. Hình thang.

### Câu 15
**Câu hỏi:** Xác định vị trí của điểm N trên đoạn BC sao cho hình (H) được tạo bởi mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD là một hình bình hành.

**Phân tích:**
- Để (H) là một hình bình hành, N cần phải cách đều từ B và C.
- Nếu M ở giữa AD, thì N sẽ phải nằm giữa B và C.

**Đáp án:** D. \(3BN = 2BC\) (tức là N sẽ chia đoạn BC thành tỷ lệ như vậy).

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!