Cấp số nhân \( u_n \) được xác định bởi:

- \( u_1 = -6 \)
- Công bội \( q = -2 \)

Các số hạng tiếp theo của cấp số nhân sẽ được tính theo công thức:

\[
u_n = u_1 \cdot q^{n-1}
\]

Tổng của \( n \) số hạng đầu tiên của cấp số nhân được tính bằng công thức:

\[
S_n = \frac{u_1 (1 - q^n)}{1 - q} \quad (q \neq 1)
\]

Áp dụng vào trường hợp của chúng ta, với \( u_1 = -6 \) và \( q = -2 \):

\[
S_n = \frac{-6 (1 - (-2)^n)}{1 - (-2)} = \frac{-6 (1 - (-2)^n)}{3} = -2 (1 - (-2)^n)
\]

Vậy tổng \( S_n \) của \( n \) số hạng đầu tiên của cấp số nhân \( u_n \) là:

\[
S_n = -2 + 2 \cdot (-2)^n
\]

Đây là tổng của \( n \) số hạng đầu tiên trong cấp số nhân đã cho.