Tích tất cả các tham số của giá trị m để hợp của 2 tập hợp A và B là một đoạn có độ dài bằng 91 là bao nhiêu?

Để giải bài toán, ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \) có độ dài bằng 91.

1. **Xác định các đoạn của hai tập hợp**:
- Tập hợp \( A = [2m - 4; 2m + 1] \)
- Tập hợp \( B = [m - 3; m + 2] \)

2. **Tính khoảng của hợp hai tập \( A \) và \( B \)**:
- Xuất phát từ định nghĩa hợp của hai đoạn, ta cần xác định:
- Giá trị nhỏ nhất: \( \min(2m - 4, m - 3) \)
- Giá trị lớn nhất: \( \max(2m + 1, m + 2) \)

3. **Tính độ dài của hợp**:
Để độ dài của hợp hai đoạn bằng 91, ta có:
\[
\max(2m + 1, m + 2) - \min(2m - 4, m - 3) = 91
\]

4. **Phân tích các trường hợp**:
- **Trường hợp 1**: Nếu \( 2m + 1 \geq m + 2 \) và \( 2m - 4 \leq m - 3 \):
- Ta có:
\[
(2m + 1) - (2m - 4) = 5 = 91 \quad \text{(sai)}
\]
- **Trường hợp 2**: Nếu \( 2m + 1 \geq m + 2 \) và \( m - 3 \leq 2m - 4 \):
- Ta có:
\[
(2m + 1) - (m - 3) = m + 4 = 91 \implies m = 87
\]
- **Trường hợp 3**: Nếu \( m + 2 \geq 2m + 1 \) và \( 2m - 4 \leq m - 3 \):
- Dẫn đến mâu thuẫn.
- **Trường hợp 4**: Nếu \( m + 2 \geq 2m + 1 \) và \( m - 3 \leq 2m - 4 \):
- Dẫn đến mâu thuẫn.

5. **Giá trị khả thi**:
Phân tích cho thấy \( m = 87 \) là giá trị duy nhất thoả mãn điều kiện.

6. **Tính tích**:
Do chỉ có một giá trị \( m \):
\[
\text{Tích tất cả các giá trị của } m = 87
\]

Vậy, tích tất cả các giá trị của \( m \) để hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là một đoạn có độ dài bằng 91 là \( 87 \).