Gọi tổng số học sinh của trường là \( N \).

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. Khi xếp hạng 20, 25, 30 đều dư 5 học sinh:
- \( N \equiv 5 \mod 20 \)
- \( N \equiv 5 \mod 25 \)
- \( N \equiv 5 \mod 30 \)

2. Khi xếp hạng 11 thì vừa đủ:
- \( N \equiv 0 \mod 11 \)

Từ ba điều kiện dư 5, ta có thể viết lại:
- \( N = 20k + 5 \)
- \( N = 25m + 5 \)
- \( N = 30n + 5 \)

Điều này có nghĩa là \( N - 5 \) chia hết cho 20, 25 và 30. Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số này.

Tính BCNN của 20, 25, và 30:
- \( 20 = 2^2 \times 5 \)
- \( 25 = 5^2 \)
- \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)

BCNN = \( 2^2 \times 3 \times 5^2 = 300 \).

Vậy:
\[ N - 5 = 300k \Rightarrow N = 300k + 5 \]

Để thỏa mãn điều kiện \( N < 1000 \):
\[ 300k + 5 < 1000 \]
\[ 300k < 995 \]
\[ k < \frac{995}{300} \approx 3.3167 \]

Vậy giá trị của \( k \) có thể là 0, 1, 2, hay 3.

Tính các giá trị của \( N \):
- Nếu \( k = 0 \): \( N = 300 \times 0 + 5 = 5 \)
- Nếu \( k = 1 \): \( N = 300 \times 1 + 5 = 305 \)
- Nếu \( k = 2 \): \( N = 300 \times 2 + 5 = 605 \)
- Nếu \( k = 3 \): \( N = 300 \times 3 + 5 = 905 \)

Giờ kiểm tra xem các giá trị này có thỏa mãn điều kiện \( N \equiv 0 \mod 11 \):
- \( 5 \mod 11 = 5 \) (không thỏa mãn)
- \( 305 \mod 11 = 8 \) (không thỏa mãn)
- \( 605 \mod 11 = 1 \) (không thỏa mãn)
- \( 905 \mod 11 = 0 \) (thỏa mãn)

Vậy giáo dục có tổng số học sinh của trường là \( \boxed{905} \).