Bạn đã cung cấp hai dãy số: dãy B và dãy C . Hãy cùng phân tích và tính tổng của chúng.

1. Tính tổng của dãy B = (-1) + (-4) + (-7) + \dots + (-22)

Dãy số này là một dãy số lũy tiến với:
• Số hạng đầu tiên: a_1 = -1
• Công sai: d = -4 - (-1) = -3
• Số hạng cuối cùng: a_n = -22

Để tìm số hạng cuối cùng n , ta sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy số lũy tiến:

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d

Thay các giá trị vào công thức:

-22 = -1 + (n - 1) \cdot (-3)

Giải phương trình này:

-22 + 1 = -3(n - 1)


-21 = -3(n - 1)


7 = n - 1


n = 8


Vậy dãy có 8 số hạng, từ a_1 = -1 đến a_8 = -22 .

Tổng của dãy này được tính bằng công thức tổng của dãy số lũy tiến:

S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)

Thay các giá trị vào công thức:

S_8 = \frac{8}{2} \cdot (-1 + (-22)) = 4 \cdot (-23) = -92


Vậy tổng của dãy B là -92.

2. Tính tổng của dãy C = (-1) + (-5) + (-9) + \dots + (-41)

Dãy này cũng là một dãy số lũy tiến với:
• Số hạng đầu tiên: a_1 = -1
• Công sai: d = -5 - (-1) = -4
• Số hạng cuối cùng: a_n = -41

Để tìm số hạng cuối cùng n , ta sử dụng công thức số hạng thứ n :

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d

Thay các giá trị vào công thức:

-41 = -1 + (n - 1) \cdot (-4)

Giải phương trình này:

-41 + 1 = -4(n - 1)


-40 = -4(n - 1)


10 = n - 1


n = 11


Vậy dãy có 11 số hạng, từ a_1 = -1 đến a_{11} = -41 .

Tổng của dãy này được tính bằng công thức tổng của dãy số lũy tiến:

S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)

Thay các giá trị vào công thức:

S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (-1 + (-41)) = \frac{11}{2} \cdot (-42) = 11 \cdot (-21) = -231


Vậy tổng của dãy C là -231.

Kết quả:

• Tổng của dãy B là -92.
• Tổng của dãy C là -231.