Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hiểu điều kiện để biểu thức \((4x + 3)\) chia hết cho \((x - 2)\).

Chúng ta sẽ kiểm tra điều kiện chia hết bằng cách thay \(x = 2\) vào biểu thức \(4x + 3\), vì nếu \(4x + 3\) chia hết cho \(x - 2\) thì \(4x + 3\) sẽ phải bằng 0 khi \(x = 2\).

Tính giá trị của \(4x + 3\) tại \(x = 2\):

\[
4(2) + 3 = 8 + 3 = 11
\]

Kết quả là \(11\), không bằng 0, do đó \(4x + 3\) **không chia hết** cho \(x - 2\).

### Kết luận:
Biểu thức \(4x + 3\) không chia hết cho \(x - 2\).