Để phân tích các đa thức đã cho ở phần (a) và (b), ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) \( (1+2x)(1-2x) - x(x+2)(x-2) \)

1. **Mở rộng hai đa thức:**

\[
(1 + 2x)(1 - 2x) = 1 - 2x + 2x - 4x^2 = 1 - 4x^2
\]

\[
x(x + 2)(x - 2) = x[(x + 2)(x - 2)] = x[x^2 - 4] = x^3 - 4x
\]

2. **Thay vào công thức:**

\[
(1 - 4x^2) - (x^3 - 4x) = 1 - 4x^2 - x^3 + 4x = -x^3 - 4x^2 + 4x + 1
\]

Ở đây, chúng ta có đa thức:
\[
-x^3 - 4x^2 + 4x + 1
\]

3. **Thay đổi vị trí và nhóm lại:**

\[
-x^3 - 4x^2 + 4x + 1 = -x^3 + 4x - 4x^2 + 1
\]

4. **Nhóm lại để nhìn thấy các yếu tố:**

Không dễ dàng tìm thấy yếu tố trong dạng này, nhưng ta có thể dùng phương pháp tìm nghiệm hoặc chia đa thức để xác định nhân tử.

5. **Phân tích bằng cách tìm nghiệm:**
- Ta thử nghiệm một số giá trị như \(x = 1\), \(x = -1\), v.v., để tìm nghiệm.
- Nếu có bất kỳ nghiệm nào, chúng ta có thể phân tích tiếp.

### b) \( x^2(1 - x^2) - 4 - 4x^2 \)

1. **Mở rộng đa thức:**

\[
x^2(1 - x^2) = x^2 - x^4
\]

2. **Thay vào công thức:**

\[
x^2 - x^4 - 4 - 4x^2 = -x^4 + x^2 - 4 - 4x^2 = -x^4 - 3x^2 - 4
\]

3. **Đổi dấu:**

\[
x^4 + 3x^2 + 4
\]

4. **Tìm nghiệm và phân tích:**

Ta kiểm tra xem đa thức này có thể viết dưới dạng tích hai đa thức hay không. Để làm điều này, có thể dùng phương pháp thế hoặc kiểm tra dựa vào công thức bậc 2, nhưng có vẻ như đây là một đa thức không thể phân tích nữa.

5. **Kết luận:**
- Có thể dùng phương pháp đồ thị hoặc kiểm tra nghiệm cụ thể. Tuy nhiên, ở dạng hiện tại, đa thức này dường như không phân tích thành nhân tử với các hệ số thực.

### Kết luận
Mỗi đa thức đều có thể được phân tích một cách tiếp cận từng bước. Cụ thể, bài a cần kiểm tra kỹ lưỡng để tìm nghiệm, trong khi bài b sau khi mở rộng thì thấy không thể phân tích further với các hệ số thực.