Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 21 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40πt)

Để giải bài toán này, ta cần tính bước sóng và xác định các điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng AB.

### a. Tìm bước sóng

1. **Tính bước sóng \( \lambda \)**:
- Phương trình dao động của sóng được cho là: \( u = 2\cos(40\pi t) \).
- Từ phương trình này, ta có \( \omega = 40\pi \) (tần số góc).
- Tính tần số \( f \):
\[
f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{40\pi}{2\pi} = 20 \text{ Hz}
\]
- Tính bước sóng \( \lambda \) sử dụng công thức \( v = f \lambda \) (với \( v = 40 \) cm/s):
\[
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{40 \text{ cm/s}}{20 \text{ Hz}} = 2 \text{ cm}
\]

### b. Trên AB 2 điểm cực đại (hoặc 2 cực tiểu) liên tiếp cách nhau bao nhiêu?

- Hai cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp cách nhau một nửa bước sóng \( \frac{\lambda}{2} \).
- Do đó, khoảng cách giữa 2 cực đại (hoặc 2 cực tiểu) trên đoạn AB là:
\[
d = \frac{\lambda}{2} = \frac{2 \text{ cm}}{2} = 1 \text{ cm}
\]

### c. Điểm M có \( MA = 8 \) cm, \( MB = 20 \) cm là cực đại hay cực tiểu?

- Sử dụng công thức tính độ lệch pha:
\[
\Delta x = MA + MB = 8 \text{ cm} + 20 \text{ cm} = 28 \text{ cm}
\]
- Tính độ lệch pha \( \Delta \phi \):
\[
\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{2\pi}{2} \times 28 = 28\pi
\]
- Độ lệch pha \( \Delta \phi \) với \( 2\pi \) sẽ là:
\[
\Delta \phi = 28\pi - 14 \cdot 2\pi = 0 \quad \text{(cực đại)}
\]

### d. Điểm N có \( NA = 9 \) cm, \( MB = 22 \) cm là cực đại hay cực tiểu?

- Tính độ lệch pha tương tự:
\[
\Delta x = NA + MB = 9 \text{ cm} + 22 \text{ cm} = 31 \text{ cm}
\]
- Tính độ lệch pha \( \Delta \phi \):
\[
\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{2\pi}{2} \times 31 = 31\pi
\]
- Độ lệch pha:
\[
\Delta \phi = 31\pi - 15 \cdot 2\pi = \pi \quad \text{(cực tiểu)}
\]

### e. Các điểm trên đường trung trực của AB dao động với biên độ là bao nhiêu?

- Đường trung trực của AB là vạch giữa A và B (cách đều 10.5 cm từ mỗi nguồn).
- Độ lệch pha tại trung điểm:
\[
MB = 10.5 \text{ cm}, MA = 10.5 \text{ cm} \quad \Rightarrow \quad
\Delta x = MA + MB = 10.5 + 10.5 = 21 \text{ cm}
\]
- Độ lệch pha:
\[
\Delta \phi = 2\pi
\]
- Vì vậy, biên độ tích cực (cực đại), dạng sóng sẽ có biên độ:
\[
u = 0 \text{ (cực tiểu)}
\]

### f. Trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại, bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu?

- Chiều dài đoạn AB là 21 cm, với các cực đại và cực tiểu cách nhau 1 cm.
- Tổng số cực đại trên AB:
\[
\text{Số cực đại} = 21 \text{ cm} \div 1 \text{ cm} = 21 \text{ điểm} \text{ (bao gồm cả A, B)}
\]
- Số cực tiểu sẽ bằng số cực đại giảm 1:
\[
\text{Số cực tiểu} = 20 \text{ điểm}
\]

Tóm lại:
- **Bước sóng**: \( 2 \) cm
- **Khoảng cách giữa các cực trị**: \( 1 \) cm
- **Điểm M**: cực đại
- **Điểm N**: cực tiểu
- **Biên độ tại trung điểm**: 0
- **Số cực đại**: 21
- **Số cực tiểu**: 20