Chúng ta sẽ thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.

1. Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của \(5^3\) và \(5^7\):
\[
5^3 = 125
\]
\[
5^7 = 5^3 \times 5^4 = 125 \times 625 = 78125
\]

2. Thay các giá trị đã tính vào biểu thức:
\[
5^3 \times 37 + 5^3 \times 64 - \frac{5^7}{5^4}
\]
Chúng ta tính \( \frac{5^7}{5^4} = 5^{7-4} = 5^3 = 125\).

3. Thay \(5^3\) vào biểu thức:
\[
125 \times 37 + 125 \times 64 - 125
\]

4. Tính từng phần:
\[
125 \times 37 = 4625
\]
\[
125 \times 64 = 8000
\]

5. Thay các giá trị này vào biểu thức:
\[
4625 + 8000 - 125
\]

6. Tính tổng:
\[
4625 + 8000 = 12625
\]
\[
12625 - 125 = 12500
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{12500}
\]