Để xác định thời gian mà vật lăn từ đỉnh đến chân dốc, ta sẽ sử dụng công thức đã cho:

\[
y = (a - 1)x^2
\]

Với \(y\) là quãng đường, \(x\) là thời gian, và \(a\) là một hằng số.

Theo đề bài, sau 4 giây, vật lăn được 8m, tức là khi \(x = 4\), \(y = 8\):

\[
8 = (a - 1)(4^2)
\]
\[
8 = (a - 1) \cdot 16
\]
\[
a - 1 = \frac{8}{16} = 0.5
\]
\[
a = 1.5
\]

Vậy ta có công thức quãng đường là:

\[
y = (1.5 - 1)x^2 = 0.5x^2
\]

Chúng ta cần tính thời gian \(t\) để vật lăn xuống hết 50m. Đặt \(y = 50\):

\[
50 = 0.5t^2
\]
\[
t^2 = \frac{50}{0.5} = 100
\]
\[
t = \sqrt{100} = 10 \text{ giây}
\]

Vậy thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc là **10 giây**.