Để tìm tất cả các giá trị của tham số \( m \) sao cho hàm số \( g(x) = f(x^2 - 2|x| - 1 + m) \) có 9 điểm cực trị, chúng ta sẽ phân tích hàm \( f(x) \) và tính toán hàm \( g(x) \).

1. **Phân tích hàm số \( f'(x) \)**:
Hàm đạo hàm của \( f(x) \) được cho bởi:
\[
f'(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
\]
Từ đây, chúng ta có thể tìm các điểm cực trị của hàm \( f(x) \) bằng cách tìm nghiệm của \( f'(x) = 0 \):
\[
x = 1, \quad x = 2, \quad x = 3
\]
Hàm bậc 3 có tối đa 2 điểm cực trị. Tại mỗi điểm \( x = 1, 2, 3 \), hàm số sẽ có một điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

2. **Tìm hàm \( g(x) \)**:
Hàm số \( g(x) \) được định nghĩa là:
\[
g(x) = f(x^2 - 2|x| - 1 + m)
\]
Chúng ta cần tính toán biểu thức trong \( f \):
\[
x^2 - 2|x| - 1 =
\begin{cases}
x^2 - 2x - 1 & \text{nếu } x \geq 0 \\
x^2 + 2x - 1 & \text{nếu } x < 0
\end{cases}
\]
- Đối với \( x \geq 0 \):
\[
x^2 - 2x - 1 = (x - 1)^2 - 2
\]
- Đối với \( x < 0 \):
\[
x^2 + 2x - 1 = (x + 1)^2 - 2
\]

3. **Tính toán số điểm cực trị của \( g(x) \)**:
Để tìm điểm cực trị của \( g(x) \), chúng ta cần tìm giá trị của \( g'(x) \). Do \( g(x) \) là hàm số phức hợp, ta có:
\[
g'(x) = f'(x^2 - 2|x| - 1 + m) \cdot (2x - 2 \text{sgn}(x))
\]
Trong đó \( \text{sgn}(x) \) là hàm dấu của \( x \) (nếu \( x \) dương thì \( \text{sgn}(x) = 1 \), nếu âm thì \( \text{sgn}(x) = -1 \)).

Điểm cực trị của \( g(x) \) xuất hiện khi \( g'(x) = 0 \). Điều này xảy ra tại:
- \( f'(x^2 - 2|x| - 1 + m) = 0 \) (nơi \( f' \) có nghiệm là 1, 2, hoặc 3)
- \( 2x - 2\text{sgn}(x) = 0 \)

4. **Số lượng điểm cực trị**:
Các điểm \( x \) từ hàm \( 2x - 2\text{sgn}(x) = 0 \):
- Với \( x \geq 0 \): \( 2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1 \)
- Với \( x < 0 \): \( 2x + 2 = 0 \Rightarrow x = -1 \)

Như vậy, các giá trị cực trị từ \( f'(x) = 0 \) là \( m + x^2 - 2|x| - 1 = 1, 2, 3 \):
- Với \( m + 1 - 2 - 1 = 0 \rightarrow m = 1 \)
- Với \( m + 0 - 1 = 1 \rightarrow m = 2 \)
- Với \( m + x^2 - 2|x| - 1 = 3 \rightarrow m = 3 \)

Nếu hàm \( g(x) \) có 9 điểm cực trị, thì 9 sẽ được sinh ra từ mỗi biến đổi, nghĩa là \( m \) sẽ được điều chỉnh cho \( m + k = 1,2,3 \).

Giá trị cuối cùng của \( m \) sẽ là bội số thỏa mãn yêu cầu, và cần phân tích thêm từ hàm của các cực trị khác nhau để xác định \( m \).

Qua phân tích, giá trị \( m \) có thể thỏa mãn sẽ là:

- \( m = 1 \) (lần 1)
- \( m = 2 \) (lần 2)
- \( m = 3 \) (lần 3 v.v)

Cuối cùng, để có 9 điểm cực trị của \( g(x) \), các giá trị của \( m \) tương ứng với cách tổ hợp và dẫn đến các nghiệm tạo ra từ cực trị khác nhau.

Do đó, ta có thể cho rằng có thể thấy rằng \( m = 3 \) thì \( g(x) \) có 9 giới hạn điểm.