Để thực hiện các bài toán trên, ta sẽ quy đồng các phân thức theo các mẫu thức. Dưới đây là hướng giải cho hai bài toán:

### Bài 1: Đưa các phân thức về cùng mẫu thức

#### a)
\[
\frac{x}{x^2+x} \quad \text{và} \quad \frac{x+1}{x^2-1}
\]

**Mẫu thức chung**:

- Phân thức thứ nhất có mẫu \(x(x+1)\).
- Phân thức thứ hai có mẫu \((x-1)(x+1)\).

Mẫu thức chung sẽ là \(x(x+1)(x-1)\).

#### b)
\[
\frac{x^3-1}{x^2-1} \quad \text{và} \quad \frac{3}{x+1}
\]

**Mẫu thức chung**:

- Phân thức thứ nhất có mẫu \((x-1)(x+1)\).
- Phân thức thứ hai có mẫu \(x+1\).

Mẫu thức chung sẽ là \((x-1)(x+1)\).

### Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức

#### a)
\[
\frac{2}{5x^3y} \quad \text{và} \quad \frac{3}{4xy}
\]

**Mẫu chung**: \(20x^3y\)

#### b)
\[
\frac{x}{x^2-2xy+y^2} \quad \text{và} \quad \frac{x}{x^2-xy}
\]

**Mẫu chung**: \((x^2-2xy+y^2)(x^2-xy)\)

#### c)
\[
\frac{x^2-4}{x^2+2x} \quad \text{và} \quad \frac{x}{x-2}
\]

**Mẫu chung**: \((x^2+2x)(x-2)\)

---

Khi có mẫu thức chung, ta sẽ biến đổi từng phân thức để trở thành các phân thức có cùng mẫu thức, từ đó có thể thực hiện các phép toán khác như cộng hoặc trừ.