Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

B = 3/√5+√2 - √(√2-√5)²

----- Nội dung ảnh -----
b) \( B = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2} \)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
179
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To simplify the expression for \( B \):

\[
B = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2}
\]

1. **Simplify the square root part**:

\[
\sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2} = |\sqrt{2} - \sqrt{5}|
\]
Since \(\sqrt{2} < \sqrt{5}\), we have:
\[
|\sqrt{2} - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - \sqrt{2}
\]

So we can rewrite \( B \):
\[
B = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - (\sqrt{5} - \sqrt{2})
\]

2. **Combine the two terms**:

For the first term:
\[
B = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - \sqrt{5} + \sqrt{2}
\]

To combine these terms, we may want to get a common denominator. The common denominator is \(\sqrt{5} + \sqrt{2}\).

The first part becomes:
\[
\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}
\]

The second part can be rewritten with the denominator:
\[
-\sqrt{5} + \sqrt{2} = \frac{-\sqrt{5}(\sqrt{5} + \sqrt{2}) + \sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}
\]

This simplifies to:
\[
-\sqrt{5}(\sqrt{5} + \sqrt{2}) + \sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (-5 + 2) + (-\sqrt{5}\sqrt{2} + \sqrt{5}\sqrt{2}) = -3
\]

So we have:
\[
B = \frac{3 - 3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} = 0
\]

Thus, the final result is:

\[
\boxed{0}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k