Một vật AB cao 1cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính một khoảng 2,5 cm A nằm trên trục chính thấu kính có tiêu cự là 3,75 cm. Tính A'B' và A'A

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính và các tính chất của tam giác vuông.

### Thông tin đã cho:
- Chiều cao vật AB = 1 cm
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính (d) = 2,5 cm
- Tiêu cự của thấu kính (f) = 3,75 cm

### Bước 1: Tính khoảng cách từ thấu kính đến ảnh (d')
Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
\]
Thay số vào phương trình:
\[
\frac{1}{3,75} = \frac{1}{2,5} + \frac{1}{d'}
\]
Tính \(\frac{1}{2,5}\):
\[
\frac{1}{2,5} = 0,4 \implies \frac{1}{3,75} = \frac{4}{15}
\]
\[
\frac{4}{15} = 0,4 + \frac{1}{d'} \implies \frac{1}{d'} = \frac{4}{15} - 0,4 = \frac{4}{15} - \frac{6}{15} = -\frac{2}{15}
\]
Khi làm дробь này, chúng ta có:
\[
d' = -\frac{15}{2} cm = -7,5 cm
\]
Điều này nghĩa là ảnh nằm ở phía đối diện với nguồn sáng và thuộc về loại ảnh ảo.

### Bước 2: Tính chiều cao của ảnh (A'B')
Sử dụng tỷ lệ chiều cao ảnh và chiều cao vật:
\[
\frac{h'}{h} = \frac{d'}{d}
\]
- Chiều cao ảnh (h') cần tìm.
- Chiều cao vật (h) = 1 cm.

Thay các giá trị vào:
\[
\frac{h'}{1} = \frac{-7,5 cm}{2,5 cm} \implies h' = -3 cm
\]
Chiều cao này âm cho thấy ảnh ngược chiều với vật.

### Bước 3: Tính chiều cao A'A
A'A là khoảng cách từ điểm A đến điểm A' trên trục chính. Với hình vẽ, A nằm trên trục chính của thấu kính và A' là ảnh của điểm A. Do đó:
- Khoảng cách từ A đến A' = a = |A'A| = |d'| = 7,5 cm (ảnh ảo cách thấu kính 7,5 cm ra xa).

### Kết quả:
- Chiều cao của ảnh A'B' là 3 cm ( ảnh ảo và ngược chiều với vật)
- A'A = 7.5 cm.

Tóm lại:
\[
A'B' = 3 \text{ cm}
\]
\[
A'A = 7,5 \text{ cm}
\]