Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các phương trình

1 trả lời
Hỏi chi tiết
164
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các phương trình đã cho, ta thực hiện các bước sau:

### a) Phương trình:

\[
\sqrt{x^2 - 2x + 1} = x - 2
\]

#### Bước 1: Bình phương cả hai vế

\[
x^2 - 2x + 1 = (x - 2)^2
\]

#### Bước 2: Giải phương trình

Bình phương vế bên phải:

\[
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]

Thay vào phương trình:

\[
x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4
\]

#### Bước 3: Rút gọn

\[
-2x + 1 = -4x + 4
\]

\[
2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}
\]

#### Bước 4: Kiểm tra nghiệm

Thay \( x = \frac{3}{2} \) vào phương trình gốc:

\[
\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2 - 2 \cdot \frac{3}{2} + 1} = \frac{3}{2} - 2
\]

\[
\sqrt{0} = -\frac{1}{2} \quad \text{(không đúng)}
\]

Vậy phương trình này **không có nghiệm**.

---

### c) Phương trình:

\[
3\sqrt{x + 2} + \sqrt{25x + 50} - \sqrt{4x + 8} = 12
\]

#### Bước 1: Rút gọn

\[
\sqrt{25x + 50} = \sqrt{25(x + 2)} = 5\sqrt{x + 2}
\]

#### Bước 2: Thay vào phương trình

\[
3\sqrt{x + 2} + 5\sqrt{x + 2} - \sqrt{4x + 8} = 12
\]

\[
8\sqrt{x + 2} - 2\sqrt{4(x + 2)} = 12
\]

#### Bước 3: Rút gọn

\[
8\sqrt{x + 2} - 4\sqrt{x + 2} = 12
\]

\[
4\sqrt{x + 2} = 12
\]

\[
\sqrt{x + 2} = 3
\]

#### Bước 4: Bình phương cả hai vế

\[
x + 2 = 9 \Rightarrow x = 7
\]

#### Bước 5: Kiểm tra nghiệm

Thay \( x = 7 \) vào phương trình gốc:

\[
3\sqrt{7 + 2} + \sqrt{25 \cdot 7 + 50} - \sqrt{4 \cdot 7 + 8} = 12
\]

\[
3\sqrt{9} + \sqrt{175 + 50} - \sqrt{28 + 8} = 12
\]
\[
3 \cdot 3 + \sqrt{225} - 6 = 12
\]
\[
9 + 15 - 6 = 12 \quad \text{(đúng)}
\]

Vậy phương trình này có nghiệm:

\[
x = 7
\]

---

Tóm lại:
- Phương trình (a) không có nghiệm.
- Phương trình (c) có nghiệm \( x = 7 \).
1
0
Chou
04/12 22:38:49

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k