Để tính diện tích khu vườn hình thang, ta sử dụng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy (24 m và 12 m).
- \(h\) là chiều cao (10 m).

Bây giờ thay số vào công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{(24 + 12) \times 10}{2} = \frac{36 \times 10}{2} = \frac{360}{2} = 180 \text{ m}^2
\]

Diện tích khu vườn là 180 m².

Diện tích dùng để trồng rau là:

\[
\frac{2}{3} \times 180 = 120 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích trồng rau là **120 m²**.