Cho ΔABC có ∠A = 90°, AB = AC, gọi K là trung điểm BC

Để giải bài tập này, ta sẽ đi từng phần một.

### Bài 6

**a)** Chứng minh \( \triangle AKB \cong \triangle AKC \):
- Xét \( K \) là trung điểm \( BC \), nên \( BK = CK \).
- \( AB = AC \) (theo giả thiết).
- \( AK \) là chung cạnh (cạnh chung)
- Theo định lý đồng dạng, ta có \( \triangle AKB \cong \triangle AKC \) (cạnh - cạnh - cạnh).

**b)** Chứng minh \( AK \perp BC \):
- Bởi vì \( AB = AC \) và \( \angle A = 90^\circ \), vậy \( AK \) là phân giác góc vuông, từ đó \( AK \perp BC \).

**c)** Từ điểm \( C \) kéo đường vuông góc với \( BC \) tại điểm \( E \).
- Chứng minh: \( EC \parallel AK \): Bởi vì \( AK \perp BC \) và \( EC \perp BC \).

**d)** Chứng minh \( CB = CE \):
- Từ \( \triangle AKB \cong \triangle AKC \), có \( CK = CK \), suy ra \( CB = CE \).

### Bài 7

**a)** Chứng minh \( NB \parallel AC \) và \( NB = AC \):
- Xét \( N \) là trung điểm \( AB \).
- Do đó, từ tính chất đường trung bình, ta có \( NB \parallel AC \) và \( NB = AC \).

**b)** Trên tia đối BN lấy điểm \( E \) sao cho \( BN = BE \). Chứng minh: \( AB = EC \):
- Từ \( AB = AC \) và \( E \) là điểm đối diện trên tia BN.

**c)** Gọi \( F \) là trung điểm \( BC \):
- Chứng minh \( AF \perp BC \) (do \( AF \) là phân giác góc vuông).

### Bài 8

**a)** Chứng minh \( \triangle ABD \cong \triangle ACD \):
- Theo định lý cạnh - cạnh - cạnh.

**b)** Trên nửa mặt phẳng đội \( BC \) chứa điểm \( A \) và tia \( Cx \perp BC \):
- Từ đó, \( AC \perp BC \).

**c)** Gọi \( D \) là trung điểm của \( AC \):
- \( K \) là giao điểm của tia \( Ay \) và \( Cx \). Chứng minh \( K \) là trung điểm của \( DK \).

Các bước trên sẽ giúp bạn hoàn thiện các chứng minh trong bài tập hình học này. Nếu cần làm rõ phần nào, hãy cho tôi biết!