Để giải phương trình \( X + (X + 1) + (X + 2) + \ldots + 2025 = 2025X + (X + 1) + (X + 2) + \ldots + 2025 = 2025 \), ta sẽ phân tích và giải quyết từng phần của phương trình.

### Bước 1: Tính tổng bên trái

Tổng bên trái là:

\[
X + (X + 1) + (X + 2) + \ldots + 2025
\]

Đây là một tổng cấp số cộng, hệ số đầu tiên là \( X \), số hạng cuối là \( 2025 \), và các số hạng liên tiếp. Để tìm số hạng, ta có thể dùng công thức:

- Số hạng đầu: \( a = X \)
- Số hạng cuối: \( l = 2025 \)
- Công sai: \( d = 1 \)

Số lượng số hạng được tính như sau:

\[
n = l - a + 1 = 2025 - X + 1 = 2026 - X
\]

Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l) = \frac{2026 - X}{2} \cdot (X + 2025)
\]

Như vậy, tổng bên trái sẽ là:

\[
T = \frac{2026 - X}{2} \cdot (X + 2025)
\]

### Bước 2: Tính tổng bên phải

Tổng bên phải là:

\[
2025X + (X + 1) + (X + 2) + \ldots + 2025
\]

Tổng này gồm \( 2025X \) và tổng cấp số cộng từ \( X \) tới \( 2025 \). Ta đã tính tổng \( (X + 1) + (X + 2) + \ldots + 2025 \) như sau:

Số hạng đầu: \( a = X + 1 \)

Số hạng cuối: \( l = 2025 \)

Số lượng số hạng:

\[
n = 2025 - (X + 1) + 1 = 2025 - X
\]

Tổng của cấp số cộng này là:

\[
S = \frac{2025 - X}{2} \cdot ((X + 1) + 2025) = \frac{2025 - X}{2} \cdot (X + 2026)
\]

Như vậy, tổng bên phải sẽ là:

\[
T' = 2025X + \frac{2025 - X}{2} \cdot (X + 2026)
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Ta có phương trình:

\[
\frac{2026 - X}{2} \cdot (X + 2025) = 2025X + \frac{2025 - X}{2} \cdot (X + 2026)
\]

Giải phương trình này sẽ cho ra giá trị của \( X \).

### Thực hiện dọn phương trình

Tiến hành nhân hai phía với 2 để loại bỏ mẫu:

\[
(2026 - X)(X + 2025) = 2 \cdot 2025X + (2025 - X)(X + 2026)
\]

Sắp xếp lại và tính toán tiếp sẽ cho ra kết quả.

### Bước 4: Kết quả

[^1]: Sau khi tính các hạng tử và giải cho \( X \), bạn sẽ nhận ra giá trị của \( X \).

Quá trình sẽ tương đối dài và mất thời gian, nhưng nếu bạn có khó khăn trong từng bước, hãy hỏi để có thể nhận được sự trợ giúp hơn nữa trong giải quyết các phương trình và đại số khác nhau.